Séminaire d’Analyse non linéaire et Optimisation

Le séminaire d’analyse non linéaire et optimisation a lieu deux fois par mois, le jeudi à 14h30. Il se déroule sur le campus agroparc, au CERI (centre d’enseignement et de recherche en informatique).

Les membres du laboratoire de mathématiques ont leurs bureaux dans le bâtiment « le Ronsard » situé à côté du CERI sur la zone Agroparc.

Pour venir au campus Agroparc depuis la Gare TGV, il faut prendre un train TER « virgule » qui joint la gare TGV à la gare centre ville en 5 mn. Depuis la Gare centre, il faut prendre le bus (arrêt en sortant sur la droite) ligne 4, direction Agroparc, et descendre au terminus « Agroparc ». Il y a un bus toutes les 20 mn. Pour se rendre au Ronsard depuis l’arrêt de bus, voir ici.

PROGRAMME 2017-2018

26 octobre : Nicolas Couellan (Université Paul Sabatier – IMT)

19 octobre : Florence Charles (département de biologie- UAPV)

14 septembre : Mohammed Zabiba (doctorant – UAPV)

 

 

PROGRAMME 2016-2017

22 juin (salle S5) : Florence Charles (département de biologie – UAPV)

Annulé  et reporté à septembre

1 juin (salle S5) : Alexandre Cabot (institut de mathématiques de Bourgogne)

Titre. Rapidité de convergence des algorithmes forward-backward inertiels

Résumé. On s’intéresse au problème de minimisation de la somme de deux fonctions convexes réelles f et g définies sur un espace de Hilbert. La fonction f est supposée différentiable à gradient lipschitzien, tandis que g est seulement semicontinue inférieurement. L’algorithme forward-backward consiste à faire à chaque itération un pas de gradient suivant la fonction f et un pas proximal suivant la fonction g. On se propose dans cet exposé d’étudier un algorithme forward-backward inertiel, correspondant à l’ajout d’un terme d’extrapolation dans le calcul des itérés. Les méthodes inertielles ont eu beaucoup de succès ces dernières décennies avec la méthode de la boule pesante, due à Polyak (1964) et la méthode du gradient accéléré due à Nesterov (1983). L’algorithme FISTA, très utilisé en traitement d’image, est une méthode forward-backward basée sur l’accélération de Nesterov. L’objectif de cet exposé est de présenter un cadre unifié permettant de regrouper un certain nombre de résultats obtenus ces dernières années dans les méthodes forward-backward inertielles. Sous certaines conditions, on obtient la convergence faible des itérés, ainsi que la convergence en o(1/k^2) des valeurs.

Le travail présenté a été fait en collaboration avec H. Attouch (U. Montpellier).

 

11 mai (salle S2) : Mohamed-Mahmoud Memmah, Bénédicte Quilot-Turion (INRA)

Titre. Apports de l’optimisation multiobjectif à la conception assistée par modèles des systèmes de culture innovants

Résumé. La conception de systèmes de culture, de paysages,… innovants peut utiliser les modèles de simulation comme outils. Dans ce cas l’étape de conception vise à identifier par simulation, l’ensemble des combinaisons d’un certain nombre d’actions (décisions) à mettre en œuvre pour satisfaire à un ensemble de critères souvent antagonistes (par ex. préservation de l’environnement, viabilité économique, quantité et qualité de production) ainsi qu’à des contraintes très fortes (par ex. rendement minimal à garantir, gabarit du fruit, nombre maximal de traitements phytosanitaires). C’est pourquoi cette thématique est abordée, dans le cadre de mon projet de recherche, comme un problème d’optimisation multiobjectif sous contraintes. Une difficulté particulière vient du fait que les modèles que l’on utilise sont numériques ce qui signifie que l’on ne dispose pas des formules mathématiques analytiques explicites de nos différents objectifs et contraintes en fonction de nos variables de décision. Ainsi, on ne peut pas envisager d’utiliser des solveurs classiques qui requièrent l’expression des premières et deuxièmes dérivées de chaque objectif.

Mon projet de recherche, dans sa partie méthodologique, vise à proposer des algorithmes d’optimisation adaptés à la résolution du problème de conception assistée par modèles numériques. Le projet se décline en trois axes :

  • la conception de scénarios techniques en vergers permettant des compromis intéressants en termes de performance économique, de qualité de la production et d’impact environnemental.
  • la conception d’idéotypes variétaux innovants par l’optimisation des interactions Génotypes x Environnements x Pratiques culturales afin de diminuer la sensibilité de la plante à des maladies et ainsi diminuer l’utilisation de pesticides.
  • la conception des scénarios paysagers contribuant à contrôler les bioagresseurs en utilisant des modèles de distribution spatio-temporelle de bioagresseurs et de leurs ennemis naturels dans un paysage agricole.

Les métaheuristiques sont des algorithmes d’optimisation capables de résoudre au mieux les problèmes d’optimisation difficiles. En effet, elles peuvent fournir des solutions de bonne qualité tout en ne requérant aucune propriété mathématique du modèle. Un panel très large de métaheuristiques a été proposé dans la littérature. Nous pouvons citer à titre d’exemple les algorithmes génétiques, le recuit simulé, la recherche taboue, ou les essaims particulaires. Dans ce topo, je ferai une synthèse de ces métaheuristiques puis je présenterai quelques résultats de mes travaux dans l’axe portant sur la conception d’idéotypes variétaux. Je conclurai par quelques perspectives de recherche.

 

6 avril (salle B020 bâtiment Agroparc) : Philippe Beltrame (séminaire mutualisé avec l’EMMAH)

Titre. Ecoulement dans un microtube en mouillage partiel : films, gouttes ou perles ?

Résumé. L’étude de l’écoulement dans des tubes d’une dizaine à une centaine de microns trouve son application tant en biologie que dans les sciences du sol, par exemple pour les écoulements « préférentiels » dans les macropores.

L’écoulement est modélisé par un fluide Newtonien dans un tube cylindrique avec des propriétés de mouillage partiel (angle de contact non nul). Sous certaines conditions, l’écoulement est régit par une équation non-linéaire dite de lubrification. La dynamique résultante est particulièrement complexe où, entre-autres, des régimes de films ondulés, de gouttes annulaires et d’émission de petites perles sont en concurrence. On observe notamment des paquets de gouttelettes formés spontanément.

Pour comprendre l’émergence de ces dynamiques, nous menons une analyse de bifurcations des branches de solutions stationnaires.

 

23 mars (salle 3) : Slimane Arhab (UMR EMMAH INRA-UAPV)

Résumé. Les équations de l’élastodynamique expriment une non linéarité entre les paramètres mécaniques et le champ des déplacements. Cette non linéarité fait partie des difficultés rencontrées lorsqu’on souhaite traiter le problème inverse. Nous proposons une méthode de calcul de la dérivée de Fréchet pour chaque paramètre mécanique. Elle a pour rôle de linéariser localement le problème direct en permettant d’associer à toute variation d’un paramètre une variation du champ. Cette approche se base sur le principe de réciprocité, de plus, l’évaluation de cette dérivée implique de résoudre le problème direct de la configuration étudiée, plus ceux des configurations fictives obtenues en permutant tour à tour l’émetteur avec les récepteurs. Enfin, nous estimons que ces dérivées peuvent être utilisées pour proposer des algorithmes d’inversion performants.

 

2 mars (salle S2bis) : Samuel Amstutz (LMA) 

Titre. Topological sensitivity analysis for quasilinear elliptic equations. Application to the optimal design of electric motors

Résumé. The concept of topological derivative provides the sensitivity of a given shape functional with respect to an infinitesimal change of topology, typically by the nucleation of a hole. Shape functionals encountered in practical applications often involve PDEs, and the theory developed so far mainly deals with linear or semilinear elliptic boundary value problems. In this talk I will explain how the expression of the topological derivative can be obtained in the framework of quasilinear elliptic governing equations. In the first part I will focus on a prototype of non-degenerate quasilinear problem (joint work with A. Bonnafé). In the second part I will show how these derivations extend to a model arising in two-dimensional nonlinear magnetostatics, and I will present an application to the topological optimization of electric motors (joint work with P. Gangl).

 

16 février (salle S2)  : Michel Volle (LMA)

Titre. Sur la dualité en optimisation robuste

Résumé. On introduit un schéma de dualité dans lequel la variable duale dépend du paramètre d’incertitude.

L’intérêt de cette approche est illustré par des exemples en programmation infinie (nombre infini de contraintes) et par la notion de somme robuste. Les résultats concernent la caractérisation d’un saut de dualité nul par des formules ensemblistes sur les minima à epsilon près et sur les sous-différentiels à epsilon près de la fonction critère. Les résultats sont nouveaux y compris dans les deux cas extrêmes de la dualité perturbationnelle classique (absence d’incertitude) et du sup d’une famille de fonctions (absence du paramètre de dualité).

 

2 février (salle S3) : Kan Buranakorn, Parin Chaipunya et Anantachat Padcharon

Kan Buranakorn:

Titre. An algorithm with inertial effects for solving coupled system of monotone inclusion problems

Résumé. An inertial forward backward and inertial forward-backward-forward method for solving coupled systems of monotone inclusions are proposed. Moreover, the convergence results for them are established. The structure of the algorithm are composed of two parts. The part which consists of set-valued operators are individually processed via their resolvents, while the single-valued part consist of operators where can be explicitly evaluated. The numerical experiment of the proposed algorithm is demonstrated through applications in image denoising problem.

Parin Chaipunya:

Titre. Maximal monotonicity and proximal method in hadamard spaces

Résumé. We present the theory of monotone operator T : H–> H°, where H is a Hadamard space and H° is the corresponding linear dual. Ultimately for the theory of maximal monotonicity, the analysis of proximal method is provided. Several consequences shall also be derived.
We shall include several basic notions and properties revision, e.g., quasilinearization, dual and linear dual spaces, weak topology, convex functions and subdifferentials.

Anantachat Padcharon:

Titre. Algorithm for Split Feasibility Problems of Bregman Strongly Quasi-Nonexpansive Mappings in Banach Spaces

Résumé. In this paper, we present a new iterative scheme for finding a common element of the solution set F of the split feasibility problem and the fixed point set F(T) of a right Bregman strongly quasi-nonexpansive mapping T in p-uniformly convex Banach spaces which are also uniformly smooth. We prove strong convergence theorem of the sequences generated by our scheme under some appropriate conditions in real p-uniformly convex and uniformly smooth Banach spaces.

 

15 décembre (salle S7) : Alberto Seeger (LMA)

Titre. Mesures de symétrie des cônes convexes

Résumé. We address the issue of measuring the degree of axial symmetry of a convex cone. By following an axiomatic approach, we introduce and explore the concept of axial symmetry index. This concept is illustrated with the help of several interesting examples. By way of application, we establish a conic version of the Blekherman inequality concerning the quality of the approximation of a convex body by its inscribed ellipsoid.

 

3 novembre(salle S5) : Jean-Léopold Vié (ENPC)

Titre. Dérivées secondes pour l’optimisation de formes par la méthode des lignes de niveaux

Résumé. Le but de cet exposé est de définir une méthode d’optimisation de formes qui conjugue l’utilisation de la dérivée seconde de forme et la méthode des lignes de niveaux pour la représentation d’une forme.

On définit une nouvelle notion de dérivée de forme qui prend en compte le fait que l’évolution des formes par la méthode des lignes de niveaux, grâce à la résolution d’une équation eikonale, se fait toujours selon la normale.

Cela permet de définir aussi une méthode d’ordre deux pour l’optimisation.

On s’intéressera aussi à l’approximation de la dérivée seconde et de son utilisation pour l’optimisation.

Enfin on fera l’analyse numérique d’un exemple d’optimisation en dimension 1, en détaillant les erreurs d’approximations et les vitesses de convergence.

 

29 septembre (salle S2bis) : Franck Iutzeler (IMAG)

Titre. Practical acceleration for some optimization methods using relaxation and inertia

Résumé. Optimization algorithms can often be seen as fixed-points iterations of some operators. To accelerate such iterations, two simple methods that can be used are i) relaxation (simple combination of current and previous iterate) and ii) inertia (slightly more involved modification made popular by Nesterov’s acceleration). These methods have been celebrated for accelerating linearly and sub-linearly converging algorithms such as gradient methods, proximal gradient (FISTA), or ADMM (Fast ADMM).
In this presentation, we build upon generic contraction properties and affine approximations to propose generic auto-tuned acceleration methods and illustrate their compared interests on various optimization algorithms.

vendredi 9 septembre (salle S2) : Truong Thi Thanh Phuong

Titre. Equilibrium in a Multi-criteria Transportation Networks with Capacity Constraints

Résumé. In this presentation we want to introduce some results concerning the multi-criteria transportation networks with capacity constraints. We present one optimization problem by using a vector version of the Heaviside step function and show that the optimal solutions of this problem are exactly the set of equilibria of the model. We also establish some important generic continuity and differentiability properties of the objective function. Then we give the formula to calculate the gradient of the objective functions which enables us to modify Frank-Wolfe’s reduced gradient method to get descent direction toward an optimal solution. The convergence of the method is proved. A method of smoothing the objective function of this problem is also considered in order to see how global optimization algorithms may help and numerical examples are presented to illustrate our approach.

 

 

PROGRAMME 2015-2016

23 juin : Àlex Ferrer

Titre. An efficient tool for multi-scale material design and structural topology optimization

Résumé. Computational material design has gained considerable interest, along the last years, in the computational mechanics community. Although most of the current approaches focus one-scale structural optimization, this work is settled in a multi-scale framework. In this sense, the goal consists of designing the micro-structure material and the macro-structure topology such that some cost function, is minimized. In this case, the structural compliance is the considered cost function, so that the structural stiffness is maximized for a given weight.

As a cost-reduction tool, an online-offline strategy, based on the off-line construction of a computational Vademecum, for the microstructural optimization problem, and the on-line resolution of the structural equilibrium, is introduced.

The topological derivative concept is used as a tool for designing the topology at both, the macro and micro, scales. A fixed-point method, based on an alternate-directions strategy, is used as numerical technique for resolution of the non-linear problem. The presented numerical results show the availability of the proposed approach to computational material design and structural optimization in a high-performance framework.

16 juin : Eladio Ocaña (Professeur à l’ Instituto de Matematica y Ciencias Anes, Lima, Perù)

Titre. Equivalence between p-cyclic quasimonotonicity and p-cyclic monotonicity of affine maps

Résumé. We show that the notions of p-cyclic quasimonotonicity and p-cyclic monotonicity are equivalent for affine maps defined on Banach spaces. First this is done in a finite dimensional space by using a notion of index of asymmetry for matrices defined by J.-P. Crouzeix and C. Gutan. Then this equivalence is extended to general Banach spaces.

 

12 mai : Hasnaa Zidani (ENSTA Paris Tech, Unité de Mathématiques Appliquées)

Titre. Fonction valeur et trajectoires optimales pour un problème de commande optimale sous contraintes

Résumé. Nous allons discuter quelques résultats nouveaux pour la caractérisation des trajectoires optimale pour un problème de commande de systèmes différentiels non-linéaires sous contraintes d’état. L’approche utilisée ici est basée sur les équations Hamilton-Jacobi. Nous analyserons d’abord les propriétés de la fonction valeur dans des cas avec ou sans conditions de contrôlabilité. Ensuite, nous nous intéresserons à la synthèse du feedback et la reconstruction de trajectoires optimales. Les résultats théoriques seront appliqués à la résolution numérique d’un problème de contrôle optimal d’atterrissage d’avions.

24 mars : Mehdi Badra (Univ. Pau)

Titre. Stabilisation d’un système fluide-structure

Résumé. Dans cet exposé nous présentons un résultat de stabilisation par feedback pour un système fluide-structure bidimensionnel. Il s’agit d’un travail récent effectué en collaboration avec Takéo Takahashi. Nous considérons un fluide visqueux incompressible qui interagit avec une structure déformable localisée sur une partie de la frontière du domaine. Le fluide est modélisé par les équations de Navier-Stokes et la déformation de la structure est décrite par une équation des poutres amorties. Le contrôle est un retour d’état (ou feedback) de dimension finie localisé sur la partie fixe de la frontière. Nous montrons qu’il permet de stabiliser la vitesse du fluide ainsi que la position et la vitesse de la structure autour d’un état stationnaire.

Notre approche combine l’utilisation d’un argument général de stabilisation de système parabolique avec un changement de variables bien choisi permettant d’appréhender le fait que les domaines de la solution stationnaire et de la solution contrôlée sont différents.  La principale difficulté est due à la loi de feedback frontière qui impose de construire une solution faible. En effet, pour cela le changement de variables naturel ne préserve pas la condition de divergence nulle, ce qui rend l’analyse du problème non linéaire beaucoup moins aisée que dans le cas classique des équations de Navier-Stokes seules (sans structure).

10 mars : Gil Gaullier (LMAC – Univ. Compiègne)

Titre. Analyse de forme en tomographie sismique.

Résumé. La tomographie de première arrivée repose sur les mesures de temps que met une onde mécanique ou acoustique pour parvenir à une série de capteurs. Lorsque la région d’étude contient une hétérogénéité, on observe des disparités dans ces mesures dues à des vitesses de propagation qui diffèrent avec le milieu ambiant.
La présentation que je propose s’attache à étudier les problèmes directs et inverses dans le cadre de l’analyse de forme. A partir de la continuité du problème direct, j’exposerai une méthode d’optimisation de forme pour le problème inverse et discuterai de la convergence de la méthode. La présentation est illustrée par des résultats numériques issus de données réelles et simulées.

25 février : Thomas Haberkorn (Univ. Orléans)

Titre. Rendez-vous en consommation minimale vers une population d’orbiteurs temporairement capturés.

Résumé. On s’intéresse ici à la faisabilité d’une mission spatiale consistant à effectuer un rendez-vous avec une population d’astéroïdes temporairement capturés par le champ gravitationnel terrestre. Le but est de calculer des transferts en consommation minimale d’un véhicule, depuis une orbite de stationnement vers un de ces astéroïdes. Pour ce faire, on introduira le problème de contrôle optimal, posé dans le système restreint des trois corps Terre-Lune. Ce problème de contrôle optimal sera résolu par une approche numérique indirecte, couplée à différentes stratégies d’initialisation.

4 février : Mohammed Zabiba (LMA)

Titre. Approximation variationnelle d’énergies d’interfaces pour le partitionnement de domaine

Résumé. On s’intéresse à un problème de partitionnement optimal de domaine dont la fonction objectif fait intervenir une somme pondérée des longueurs des interfaces, appelée énergie d’interfaces. Dans une première partie je présenterai une conjecture, appuyée par des essais numériques, permettant d’approcher l’énergie d’interface par Gamma-convergence. Dans une deuxième partie je décrirai trois algorithmes de partitionnement optimal fondés sur cette approximation et montrerai des exemples d’application. Une troisième partie sera consacrée à des résultats mathématiques.

3 décembre : Charles Dapogny (CNRS – Univ. Grenoble)

Titre. Une méthode d’approximation déterministe pour l’optimisation de formes en présence de données incertaines.

Résumé. Lors de l’optimisation d’une structure, on se repose souvent l’hypothèse simplificatrice selon laquelle les données caractérisant la physique du problème (typiquement, les efforts extérieurs) sont parfaitement connues. Dans bien des cas, ceci est très peu réaliste, ces données étant polluées par de « petites » perturbations incertaines (ou déclarées telles car trop difficiles à modéliser). Dans de telles situations, par souci de robustesse, il est plus légitime de chercher à minimiser la valeur moyenne d’une fonction objectif d’intérêt, ou un moment d’ordre plus élevé de celle-ci (sa variance). Dans cet exposé, on s’intéresse à une méthode générale permettant un calcul rapide d’approximations déterministes (qui, dans certains cas, peuvent être justifiées rigoureusement) de telles quantités probabilistes, qui sont, elles, extrêmement coûteuses à évaluer avec précision. L’idée repose sur un développement de Taylor de la fonction de coût considérée autour de la valeur moyenne des données incertaines, sous l’hypothèse que ces perturbations sont petites et « de dimension finie ». Plusieurs applications de ces idées en optimisation paramétrique et en optimisation de forme sont discutées, assorties d’exemples numériques.

PROGRAMME 2014-2015

11 juin : Térence Bayen (Univ. Montpellier 2)

Titre : Minimisation du temps de crise par une méthode de régularisation

Résumé : Dans cet exposé, on s’intéressera à la minimisation du temps de crise qui représente le temps passé par un système dynamique contrôlé à l’extérieur d’un ensemble K fixé dans l’espace d’état. Cet ensemble représente un ensemble de contraintes, toutefois on n’impose pas de conditions spécifiques liant la dynamique et K pour qu’il existe des trajectoires restant dans K. Ce travail est motivé par la théorie de viabilité, en particulier lorsque la condition initiale n’est pas dans le noyau de viabilité de K (le plus grand sous-ensemble de K tel que pour toute condition initiale dans cet ensemble, il existe une trajectoire restant dans K). Pour des systèmes oscillants du type Lotka-Volterra, l’ensemble K peut représenter un seuil fixé pour le nombre de proies. La particularité de la fonctionnelle à minimiser est qu’elle est non-lisse (fonction caractéristique du complémentaire de K). On présentera une méthode pour étudier ce problème qui consiste à régulariser la fonction coût. On examinera la convergence du système état-adjoint lorsque le pas de la régularisation tend vers 0. On détaillera un exemple pour lequel on peut synthétiser une loi de commande du problème par retour d’état.

2 avril : Enea Parini (Univ. Aix-Marseille)

Titre : Inégalité de Cheeger inverse pour des domaines convexes planaires

Résumé : ici

12 mars : Beniamin Bogosel (Univ. Savoie)

Titre : Optimisation des valeurs propres sous contrainte de périmètre

Résumé : Dans la première partie de l’expose je vais présenter une nouvelle méthode, basée sur la Gamma-convergence, pour étudier numériquement les formes qui minimisent la k-eme valeur propre du Laplacien Dirichlet sous contrainte de périmètre. L’idée est d’utiliser la même fonction de phase pour l’approximation du périmètre (a travers Modica-Mortola) et des valeurs propres (a travers les mesures capacitaires). Pour ce problème il est possible de trouver une condition d’optimalité qui est valable même quand la valeur propre est multiple. Dans la deuxième partie, je vais présenter un résultat de stabilité pour les valeurs propres Steklov sous certaines conditions géométriques. Ensuite, je vais présenter un méthode numérique pour l’étude des problèmes concernant les valeurs propres Steklov. Cette méthode permet de vérifier et suggérer quelques conjectures intéressantes.

26 février: Eladio Ocaña (Instituto de Matemática y Ciencias Afines, Lima, Pérou) annulé

Titre : Equivalence between p-cyclic quasimonotonicity and p-cyclic monotonicity of affine maps

Résumé : We show that the notions of p-cyclic quasimonotonicity and p-cyclic monotonicity are equivalent for affine maps defined on Banach spaces. First this is done in a finite dimensional space by using the index of asymmetry for matrices. Then this equivalence is extended to general Banach spaces.

4 décembre : Fabien Caubet (Univ. Toulouse)

Titre : Détection d’un objet immergé par des méthodes d’optimisation de forme

Résumé : L’objectif de ce travail est de détecter et reconstruire une inclusion immergée dans un fluide s’écoulant dans un domaine borné. Pour cela, nous disposons d’une mesure effectuée sur une partie de la surface du fluide.

Nous étudions ce problème inverse de reconstruction à l’aide d’outils d’optimisation de forme en minimisant une fonctionnelle coût. Nous caractérisons les conditions d’optimalité d’ordre un et d’ordre deux afin de réaliser une résolution numérique du problème. Ainsi, nous expliquons pourquoi ce problème inverse est sévèrement mal posé. Des méthodes de régularisation sont alors nécessaires pour résoudre numériquement ce problème.

Nous présentons alors quelques simulations numériques utilisant une méthode paramétrique ainsi qu’une approche topologique afin de confirmer et compléter nos résultats théoriques. Pour finir, nous analysons le cas de condition aux bords de type Ventcel (condition d’ordre deux) modélisant des objets possédant une couche mince.

6 novembre : SAMOCOD

14h : Pierre Maréchal (Univ. Toulouse)

Titre : Fonctions spectrales en dimension infinie

15h15 : Didier Henrion (LAAS-CNRS, Toulouse)

Titre : Real algebraic geometry and infinite-dimensional conic optimization

23 octobre : Lorenzo Brasco (Univ. Aix-Marseille)

Titre : Sur une équation elliptique très dégénérée liée au transport optimal congestionné

 

 

 

PROGRAMME 2013-2014

19 juin : Emil Ernst (Aix-Marseille Université)

Titre : Une caractérisation du domaine effectif de définition d’une fonction $\Gamma_0$

Résumé : ici

3 juin : séminaire Avignon-Montpellier (Montpellier)

22 mai : Dinh The Luc (LMA)

Titre : Un théorème de point fixe pour les applications non contractantes

10 avril : Alexandre Cabot (Univ. Montpellier 2)

Titre : Formules séquentielles pour le cône normal à des ensembles de sous-niveau

3 avril : Loïc Bourdin (ENS Lyon)

Titre : Principe du maximum de Pontryagin pour des problèmes de contrôle optimal non linéaires définis sur time-scale

Résumé : ici

20 mars : séminaire Avignon-Montpellier (Avignon, salle du conseil de l’UFR Sciences)

14h : Jean-Bernard Lasserre (LAAS – CNRS)

Titre : Reconstruction of algebraic-exponential data from moments

15h15 : Frédéric Bonnans (INRIA Saclay Ile-de-France)

Titre : Commande optimale d’une équation parabolique avec arc singulier

13 mars : Lorenzo Brandolese (Univ. Lyon 1)

Titre : Formation de singularités pour une équation d’ondes en eaux peu profondes

Résumé : Dans cet exposé je vais présenter quelques équations d’ondes non linéaires en dimension 1, issues de l’étude des vibrations dans des barres élastiques ou dans des modèles hydrodynamiques. Après une introduction du sujet, j’unifierai quelques uns parmi les résultats d’explosion en temps fini les plus connus pour ces modèles (par Camassa, Holm, Hyman, Constantin, Escher, Strauss et d’autres) en un seul théorème.

20 février : Julien Salomon (Dauphine)

Titre : Une méthode de base réduite pour les inégalités variationnelles

Résumé : Dans cet exposé, on présente une méthode de base réduite dédiée aux inégalités variationnelles. Notre approche repose sur plusieurs ingrédients : une formulation donnant lieu à un problème réduit bien posé, l’adjonction de suprema à l’espace primal qui garantit la stabilité inf-sup, une décomposition « calcul en ligne/calcul hors ligne » du problème réduit et la construction d’estimateurs d’erreur a posteriori. Nous complétons ce travail par une extension au cas dynamique et en donnons une application à la simulation d’une option américaine en finance.

29 janvier (mercredi) : Jérôme Fehrenbach (Université de Toulouse)

Titre : Débruitage d’images par une approche variationnelle

Résumé : Dans un certain nombre de modalités d’imagerie, les images sont dégradées par des raies (bruit structuré). Nous présentons un modèle adapté à la restauration de ces images. Une approche Bayésienne permet de formuler le problème de débruitage comme un problème de minimisation convexe. Nous présentons des résultats sur des images réelles, ainsi qu’une stratégie permettant de choisir un paramètre de régularisation adapté, et d’accélérer l’algorithme.

23 janvier : Michel Volle

Titre : Sur la dualité pour les fonctions « evenly » convexes

9 janvier : Pascal Azerad (Université de Montpellier 2)

Titre : De l’érosion du littoral au calcul fractionnaire: un exemple de modelisation.

19 décembre : Michel Volle

Titre : Sur la propriété min-sup en optimisation convexe infinie

28 novembre : Adrien Blanchet (Université de Toulouse)

Titre : Transport optimal et applications aux jeux à potentiel en économie

18 novembre (lundi) : Matthieu Hillairet (Paris-Dauphine)

Titre : à préciser

7 novembre : Abdennebi Omrane (Université Antilles-Guyane)

Titre : Contrôle optimal pour les systèmes à données manquantes et les systèmes mal posés

Résumé : On traite du contrôle de problèmes singuliers (problèmes mal posés et/ou à données manquantes). Pour se faire, on utilise la notion de contrôle à moindres regrets de J.-L. Lions, bien adaptée pour le contrôle de ce type de problèmes.

Après une introduction de la méthode, on donne un petit exemple d’application pour un problème elliptique à donnée aux limites manquante. Dans un second temps, on montre comment on applique les résultats obtenus pour le contrôle de l’équation de la chaleur rétrograde mal posée où l’espace des contrôles est un convexe fermé. La technique de Lions permet de ne pas se servir de l’hypothèse de Slater, habituellement utilisée pour le contôle des problèmes mal posés.

4 novembre (lundi) : Matthieu Alfaro (Univ. Montpellier 2)

Titre : EDP non locales en dynamique des populations: influence de l’évolution et du réchauffement climatique

24 octobre : Séminaire commun Avignon-Montpellier

14h00 à 15h00 : Oana-Silvia Serea (Université de Perpignan)
Titre : Characterization of the optimal trajectories for the averaged dynamics associated to singularly perturbed control systems.

15h15 à 16h15 : Thierry Champion (Université de Toulon)
Titre : Autour de la factorisation polaire via le transport optimal

30 septembre (lundi) : Pascal Azerad (Univ. Montpellier 2)

Titre : De l’érosion du littoral au calcul

Séminaire reporté

 

 

PROGRAMME 2012-2013

19 juin (mercredi): Alain Bonnafé (INSA Toulouse)

Titre : EDP elliptiques non linéaires et développements asymptotiques topologiques

Résumé : Les méthodes d’asymptotique topologique sont appliquées avec succès à différentes questions de traitement d’images comme d’optimisation de forme, notamment avec des EDP elliptiques linéaires. Or plusieurs applications, comme la prise en compte de modèles d’élasticité non linéaire en optimisation de forme, ou comme la détection d’objets de codimension ≥ 2 dans une image, nécessitent de se tourner vers des EDP elliptiques non linéaires, par exemple le p-Laplacien (p>2). En matière d’asymptotiques topologiques comme en matière d’existence/unicité/régularité des solutions, le passage des EDP elliptiques linéaires aux EDP elliptiques non linéaires impose une rupture dans les méthodes et outils mis en oeuvre. Dans le cas d’une perturbation d’intérieur non vide, nous introduirons les développements asymptotiques topologiques obtenus pour une classe d’EDP elliptiques quasilinéaires. Dans le cas d’une perturbation d’intérieur vide, nous présenterons les résultats obtenus à propos de la p-capacité d’un segment.

6 juin : Michel Théra (Univ. Limoges)

Titre : Sur un théorème de Teck-Cheong Lim

23 mai : Didier Aussel (Univ. Perpignan)

Titre : Sur quelques modèles pour les marchés de l’électricité

Résumé : Depuis l’ouverture à la concurrence et la dérégulation des marchés de l’électricité en Europe, différents modèles ont été proposés pour les marchés spot (Day-Ahead). Notre objectif dans cet exposé est de présenter trois versions d’un modèle de Cournot-Nash et de mettre en évidence leur principales différences.

21 mai : Séminaire commun Avignon-Montpellier (Montpellier, bat. 9)

10h-11h : Hédy Attouch (Univ. Montpellier 2)

Titre : Une approche dynamique de type gradient pour l’optimisation de Pareto dans les espaces de Hilbert

11h-12h : Alain Rapaport (INRA)

Titre : A propos de commande de systèmes dynamiques vers un extremum d’une fonction de sortie mal connue et applications

11 avril : Truong Thi Thanh Phuong (UAPV)

Titre : Strong equilibrium in a multi-product multi-criteria supply-demand network with capacity constraints

Résumé : The purpose of this paper is to study a multi-product multi-criteria supply-demand network with capacity constraints in which all products and all criteria are simultaneously considered. We develop a result relating a strong vector equilibrium with Pareto-efficiency of the value set of the criteria function. The main attention is paid to converting a vector variational inequality problem to a scalar one. Applying two new functions called « augmentedsigned distance function » and « augmented biggest monotone function », we obtain a criterion for the existence of strong vector equilibrium and deduce a numerical method to solve our problem.

28 mars : Séminaire commun Avignon-Montpellier (Avignon, biblio. math.)

14h00-15h00 : Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (Univ. Toulouse 3)

Titre: Approche variationnelle de la fonction rang (d’une matrice) et des nouveaux problèmes de mathématiques qui vont avec.

15h15-16h15 : Emil Ernst (Univ. Aix-Marseille)

Titre: Optimisation convexe à saut de dualité nul: Une généralisation du théorème de Clark-Duffin.

7 mars : Filippo Santambrogio (Univ. Paris Sud)

Titre : Nouveaux problèmes asymptotiques en positionnement optimal

Résumé : Le problème typique de positionnement optimal demande à trouver un ensemble $\Sigma$ de N points dans une région donnée qui soit placé « le mieux possible » par rapport à une densité f donnée, par exemple qui minimise la distance moyenne (par rapport à f) de chaque point de la région au point de $\Sigma$ le plus proche. Le problème asymptotique consiste à étudier la repartition de ces points lorsque N tend à l’infini. Dans l’exposé, on donnera d’abord une présentation des résultats plus ou moins classiques sur ce problème, exprimés en terme de $\Gamma$-convergence, et on introduira ensuite deux variantes récentes :

– que se passe-t-il si la densité f n’est pas positive ? (la zone où elle est négative représenterait alors un sous-ensemble de la population qui souhaite s’éloigner de $\Sigma$ au lie de s’en rapprocher)

– que se passe-t-il si dans le problème asymptotique on place les points de manière séquentielle, en en rajoutant un à la fois ?

14 février : Marion Gabarrou (Univ. Lyon 1)

Titre : Une méthode de faisceau non convexe et son application à la synthèse de lois de commande structurées

Résumé :
On présentera une méthode de faisceau pour la minimisation de fonctions non différentiables et non convexes, puis on l’appliquera à des problèmes d’optimisation de lois de commande structurées issus de l’industrie aéronautique. Ici loi de commande structurée fait référence à une architecture de contrôle, qui se compose d’éléments comme les PIDs, combinés avec des filtres variés, et comprenant beaucoup moins de paramètres de réglage qu’un contrôleur d’ordre plein (présentant le même nombre d’états que le système à commander). Les méthodes de faisceau utilisent un oracle qui, en chaque itéré, retourne la valeur de l’objectif et un sous-gradient de Clarke arbitraire.  Autrement dit l’oracle fournit une tangente de l’objectif. Afin de générer un pas de descente de qualité à partir de l’itéré sérieux courant, ces techniques stockent et accumulent de l’information variationnelle,
dans ce que l’on appelle le faisceau, obtenue par évaluations successives de l’oracle
en chaque pas d’essai insatisfaisant. Dans un contexte non convexe, on ne peut pas travailler directement avec les tangentes de l’objectif. Dans ce travail on propose de les décaler vers le bas selon un procédé qui assure que tous les points d’accumulation de la suite d’itérés sérieux sont des points critiques de l’objectif.

15 janvier : Séminaire commun Avignon-Montpellier (Montpellier, salle 331 bat. 9)

10h00-11h00 : Guillaume Carlier (Univ. Paris Dauphine)

Titre : Géodésiques dans l’espace des mesures de probabilité

11h00-12h00 : Lionel Thibault (Univ. Montpellier 2)

Titre : Sur les cônes tangents

10 janvier : Jean-Noël Corvellec (Univ. Perpignan)

Titre : Sur les bornes d’erreur locales

Résumé : Après avoir rappelé les motivations qui nous ont conduit,
avec D. Azé et R. Lucchetti, à développer une théorie métrique
des bornes d’erreur, j’insisterai sur un résultat, nouveau
quoique parfaitement immédiat, concernant les bornes d’erreur
locales. Je ferai quelques considérations sur le cas non
linéaire, accompagnées d’un survol de la littérature récente
sur le sujet.

20 décembre : Michel Volle (LANLG, UAPV)

Titre : à préciser

6 décembre : Alexandre Cabot (Univ. Montpellier II)

Titre : Inclusion de sous-différentiels conditionnement linéaire et équation de de la plus grande pente

22 Novembre : Michel Volle (Univ. Montpellier II)

Titre : Théorème de Hahn-Banach via la sous-différentiabilité et les critères de fermeture: théorème de Hahn-Banach approché

8 novembre : Pierre Weiss (CNRS Toulouse)

Titre : Quelques méthodes de premier ordre pour l’optimisation convexe en imagerie

Résumé : Dans cet exposé, nous commencerons par rappeler quelques problèmes d’optimisation convexe apparaissant en imagerie. Ces problèmes résultent souvent de la régularisation de problèmes inverses linéaires et ont la particularité d’être non différentiables. Nous montrerons ensuite les grandes lignes de la théorie de la complexité en optimisation convexe, en présentant quelques problèmes difficiles à résoudre, puis en montrant le principe de quelques méthodes de premier ordre optimales. L’analyse de complexité de ces méthodes indique qu’elles permettent de dépasser des méthodes de second ordre de type points intérieurs lorsqu’une précision modérée est souhaitée. De plus, ce sont les seules méthodes applicables pour de nombreux problèmes en très grande dimension.
25 octobre :

14h-15h : Serigne Guye (LIA, UAPV)

Titre: Problèmes de localisation de services sous incertitudes: méthodes exactes et approchées

15h-16h : Jean-Pierre Crouzeix (Université Clermond-Ferrand)

Titre : Convex level sets integration

11 octobre : Alberto Seeger (LANG,  UAPV)

Titre:  Conditions d’invariance versus conditions d’optimalité II

4 octobre : Alberto Seeger (LANG, UAPV)

Titre:  Conditions d’invariance versus conditions d’optimalité I

 

PROGRAMME 2011-2012

 

21 juin : Evgeny Gurevsky (LIA, UAPV)

Titre : Régularisation d’un problème multicritère de programmation quadratique en nombres entiers en présence de données incertaines

Résumé : Les modèles mathématiques issus de l’optimisation discrète multi-objectif couvrent un large spectre de problèmes réels. Cependant, les situations concrètes décrites par ces modèles ont souvent un contexte incertain qui peut être conditionné par les facteurs suivants : l’imprécision des données initiales, la non-conformité des modèles aux processus réels et les erreurs d’arrondi ou de calcul. Négliger cette information incertaine peut faire perdre toute crédibilité au modèle. Par conséquent, il est important d’étudier l’impact des variations (perturbations) des paramètres du problème sur ses solutions.

Ainsi, dans cette présentation, nous nous intéressons à une variante multicritère d’un problème de programmation quadratique en nombres entiers. Pour ce problème, nous examinons la stabilité du front de Pareto face à des variations des paramètres des fonctions objectifs. Plus précisément, nous cherchons à répondre à la question suivante : existe-t-il une boule dans l’espace normé des paramètres du problème qui n’implique pas l’apparition de nouvelles solutions optimales au sens de Pareto, quelque soit le problème avec les données issues de cette boule ? Si la réponse est positive, le problème est appelé stable et instable sinon.

Dans un premier temps, nous analysons les propriétés géométriques du front de Pareto et cherchons le critère de stabilité pour ce problème. Puis, nous construisons un opérateur de régularisation qui transforme un problème pouvant être instable en une série de problèmes stables avec les mêmes fronts de Pareto. Enfin, nous montrons comment modifier l’opérateur proposé pour aussi contrôler la taille de la boule de stabilité des problèmes transformés.

En outre, un état de l’art de l’analyse de sensibilité\stabilité en optimisation combinatoire sera également présenté.

31 mai : Michel Volle (LANLG, UAPV)

Titre : Tour d’horizon des caractérisations variationnelles des fonctions convexes sur un Banach: récents et nouveaux résultats

5 avril : (15h30) Jean-Bernard Baillon (Univ. Paris I)

Titre : Sur les propriétés variationnelles des cycles dans les méthodes de
projections

5 avril : (14h30) Constantin Zalinescu ( Univ. « A.I. Cuza », Iasi, Roumanie)

Titre : Sur la différentiabilité de la fonction support

22 mars : Alberto Seeger (UAPV)

Titre : Optimization and simultaneous diagonalization of rectangular matrices

Résumé : This talk deals with a class of  orthogonally invariant extremal problems on a space of rectangular matrices.

8 mars : Stanislas Larnier (Inst. Math. de Toulouse)

Titre : Application de l’analyse asymptotique topologique en traitement d’images

Résumé : Cet exposé traitera des liens entre l’optimisation topologique et la détection de contours. Le gradient topologique en traitement d’images permet de détecter les contours qui sont une information essentielle dans l’image. Une formulation générale regroupant de nombreuses applications possibles en traitement d’images sera présentée. La connaissance de la localisation et de l’orientation des contours permet de les préserver en lissant l’image en dehors des contours et en lissant de manière anisotrope au niveau des contours. Des résultats numériques en restauration, classification, segmentation, inpainting, demosaicing et super-resolution illustreront la présentation.

23 février : Térence Bayen (Univ. Montpellier II)

Titre : Minimisation du volume dans la classe des corps de largeur constante

Résumé : Dans cet exposé, on s’intéresse au problème de la minimisation du volume dans la classe des corps convexes de largeur constante (en dimension 2 et 3). Dans une première partie, on donnera quelques propriétés des corps de largeur constante dans le plan dont la fonction d’appui est polynomiale :

– degré du polynôme annulateur d’une courbe algébrique de largeur constante

– reformulation du problème de minimisation de la surface comme un problème de minimisation quadratique concave sous contraintes semi-définies positives

Dans une seconde partie, nous présenterons quelques résultats antérieurs sur la minimisation de la surface dans la classe des rotors et des corps de largeur constante et des rotors. Ces résultats d’optimalité ont été obtenus à l’aide du principe du maximum de Pontryagin. Nous présenterons également quelques propriétés du problème de minimisation du volume en dimension 3.

9 février : Marie Christine Néel (UAPV)

Titre : Observables, processus stochastiques et équations aux dérivées partielles associés à la dispersion en milieu hétérogène

Résumé : pdf

26 janvier : Pierre Frankel (Univ. Montpellier II)

Titre : Algorithmes de minimisation proximale alterné, applications aux EDP’s

Résumé : Nous étudions des algorithmes de type proximal, alternés, utilisant des techniques de pénalisation et Lagrangiennes. Nous montrons que les suites générées par ces algorithmes convergent faiblement vers des solutions de problèmes de minimisation. Plusieurs applications sont données dans le cadre de la décomposition de domaines pour les EDP’s.

15 décembre : Frédéric de Gournay (Univ. Toulouse)

Titre : Stabilité pour le problème de Calderon discret uniforme par rapport au
maillage

Résumé : Le problème de Calderon (Tomographie par impédance électrique) consiste à retrouver la carte de conductivité quand on connaît la carte tension/courant d’un problème ectrostatique. Nous nous intéresserons aux méthodes d’établissement de la stabilité de ce problème inverse pour des problème discrets et particulièrement aux problématiques de raffinement de maillage. Nous traduirons les méthodes existantes pour le problème continu qui utilisent des fonctions oscillantes (fonctions « CGO » ou « Limiting Carleman Weights ») et nous étudierons la dépendance de ces oscillations par rapport au maillage. Nous verrons que le maillage introduit un terme de dissipation et d’anisotropie.

8 décembre : Gabriel Peyré (CNRS/CEREMADE/Univ. Paris-Dauphine)

Titre : Compressed sensing

Résumé : Compressed sensing (CS) is a new strategy to sample complicated data such as audio signals or natural images. Instead of performing a pointwise evaluation using localized sensors, signals are projected on a small number of delocalized random vectors. This talk is intended to give an overview of this emerging technology. It will cover both theoritical guarantees and practical applications in image processing and numerical analysis.

24 novembre : Aude Rondepierre (INSA/Institut de Math. de Toulouse) – Annulé

Titre : Méthode de faisceaux en optimisation non lisse, non convexe et application à la synthèse de lois de commande

Résumé : Cet exposé est consacré à des nouvelles techniques de résolution de problèmes d’optimisation non lisses et non convexes en vue de leur application en synthèse de lois de commande. Basé sur l’utilisation de méthodes de faisceaux et de techniques de type région de confiance, nous disposons à l’heure actuelle d’un algorithme de premier ordre pour le calcul de solutions localement optimales et de structure éventuellement pré-définie. L’élément central de cet algorithme est l’utilisation d’un modèle convexe local de l’objectif, servant à générer des pas de descente. Dans cet exposé, nous proposerons une généralisation de cet algorithme à des modèles locaux du second ordre, en mettant en évidence l’existence de différents modèles, leurs propriétés et leur intérêt pratique. Nous proposerons en particulier un modèle adapté à l’optimisation sous contrainte.
En conclusion, je présenterai des applications en synthèse de lois de commande (synthèses Hinf et H2/Hinf en particulier) permettant de valider numériquement nos algorithmes et justifiant la pertinence de notre approche par rapport aux méthodes existantes.

17 novembre : Erwan Le Pennec (INRIA Saclay)

Titre : Autour de deux problèmes d’optimisation en estimation statistique

Résumé : L’un des objectifs des statistiques est de proposer des méthodes efficaces pour « estimer » les « paramètres » d’un « modèle » à partir de la simple observation de données. De nombreux estimateurs sont définis comme des solutions de problème d’optimisation. Les propriétés théoriques de ces estimateurs sont celles des solutions des problèmes d’optimisation. Dans la pratique, il faut pouvoir les déterminer ou les approcher efficacement pour avoir un estimateur utilisable. Dans cet exposé, je présenterai deux exemples d’estimateurs statistiques: un estimateur de densité par minimum de contraste quadratique dans un dictionnaire et pénalisation l1 et un estimateur de densité conditionnelle par maximum de vraisemblance dans un modèle de mélange gaussien spatialisé et pénalisation l0. Pour chacun de ces problèmes, je décrirai le problème statistique et le problème d’optimisation associé. J’expliquerai comment ces problèmes ont été résolus en pratique (algorithme d’homotopie primal-dual dans le premier cas et combinaison d’algorithme EM et de programmation dynamique dans le second cas).

3 novembre : Anulekha Dhara (UAPV)

Titre : Linear variational relation problem

Résumé : In this work, we consider the class of linear variational relation problem wherein the sets are defined by linear inequalities. For this class of problem, we study the existence and the nature of solution set. Based on these studies, we provide algorithm to obtain solution to this class of problem.

20 octobre : Frédéric de Gournay (Univ. de Toulouse) – Reporté

Titre : à préciser

6 octobre : Dinh The Luc (UAPV)

Titre : An abstract problem in variational analysis

PROGRAMME 2010-2011 :

 

23 juin : Daniel Gourion (UAPV)

Titre : titre à préciser

26 mai : Jérome Malick (CNRS, Univ. de Grenoble/INRIA)

Titre : Analyse (et géométrie) des algorithmes de projections alternées

Résumé : L’exposé porte sur l’algorithme de projections alternées, un sujet simple qui permet d’aborder une variété d’idées de maths (appliquées) : un peu de géométrie, de (non)convexité, de convergence des algorithmes, de conditionnement de problèmes numériques et d’analyse variationnelle. Je présenterai des résultats récents de convergence et j’illustrerai le propos par des exemples en finance, en traitement d’image, en automatique et en optique.

12 mai : Michel Volle (UAPV)

Titre : Sur les conjectures des points les plus proches et les plus éloignés: des ensembles aux fonctions.

Résumé : On reformule les deux célèbres conjectures que l’on étend des ensembles aux fonctions sur un Banach réflexif. Pour ce faire on introduit le concept de fonction adéquate (resp. fortement adéquate). On montre alors que la classe des fonctions adéquates (resp. fortement adéquates) faiblement sci (resp. sci pour la norme)  coincide avec la classe des fonctions essentiellement strictement convexes.

14 avril : Anulekha Dhara (UAPV/Indian Institute of Technology)

Titre : Approximate optimality conditions for minimax programming problems

Résumé : In this study, we consider nonsmooth Lipschitz programming problems with set inclusion and abstract constraints. The aim is to develop approximate optimality conditions for minimax programming problems in absence of any constraint qualification. The optimality conditions are worked out not exactly at the optimal solution but at some points in a neighborhood of the optimal solution.Later the results are extended in terms of the limiting subdifferentials in presence of an appropriate constraint qualification thereby leading to the optimality conditions at the exact optimal point.

31 mars : Olivier Lopez (Univ. Montpellier II)

Titre : Sequential formula for subdifferential of integral sum of convex functions

Résumé : The talk is devoted to the description of the subdifferential of continuous sum of convex functions on a Banach space. Without any qualification condition, general sequential formulas are established when the Banach space is separable. It is also shown how results under qualification condition in the literature can be derived from sequential ones.

24 mars : Nicolas Van Goethem (Univ. de Lisboa, Portugal)

Titre : Damage and fracture evolution in brittle materials by shape optimization methods.

Résumé : In this talk I will describe a numerical implementation of the Francfort-Marigo model of damage evolution in brittle materials. This quasi-static model is based, at each time step, on the minimization of a total energy which is the sum of an elastic energy and a Griffith-type dissipated energy. Such a minimization is carried over all geometric mixtures of the two, healthy and damaged, elastic phases, respecting an irreversibility constraint. Numerically, we consider a situation where two well-separated phases coexist, and model their interface by a level set function that is transported according to the shape derivative of the minimized total energy. In the context of interface variations (Hadamard method) and using a steepest descent algorithm, we compute local minimizers of this quasi-static damage model. Initially, the damaged zone is nucleated by using the so-called topological derivative. We show that, when the damaged phase is very weak, our numerical method is able to predict crack propagation, including kinking and branching. Several numerical examples in 2d and 3d will be discussed. This is a joint work with Grégoire Allaire (Ecole Polytechnique, Palaiseau) and François Jouve (Laboratoire Jacques-Louis Lions, Paris 7).

17 mars : Michel Volle (UAPV)

Titre : Sur l’extension de quelques résultats récents à la dualité en convexité généralisée.

24 février : Constantin Zalinescu ( Univ. « A.I. Cuza », Iasi, Roumanie)

Titre : Sur le saut de dualité dans les programmes coniques.

17 février : José Luis Pérez-Escobedo  (Univ. Toulouse III)

Titre : Optimisation multicritère: Application au développement de nouveaux produits dans l’industrie pharmaceutique.

Résumé : L’optimisation multicritère permet de résoudre différents types de problèmes où des critères antagonistes sont formulés. L’industrie pharmaceutique est un exemple concret de ce genre de problématique en raison des coûts et de temps de développement des médicaments ainsi que les probabilités de rejet de ces derniers suite aux essais cliniques. Un algorithme génétique multicritère pour le développement de l’optimisation ainsi qu’un simulateur (orienté objets) pour modéliser le comportement de ce système sont utilisés. Cette méthodologie a permis de choisir un portefeuille de produits, le mieux placé, selon des critères d’optimisation comme la durée, le bénéfice actualisé et le risque.

3 février : Kanat Camlibel (Univ. of Groningen, Pays-Bas)

Titre : Between linear and nonlinear: piecewise linear systems.

Résumé : In this talk, we first discuss the limitations of the current paradigm of control theory of piecewise linear systems. Then, we introduce a new approach which focuses on well-posed (in the sense of existence and uniqueness of solutions) piecewise linear systems and the fundamental system-theoretical problems of controllability/stabilizability for these systems. Within the new approach, algebraic necessary and sufficient conditions for controllability and stabilizability will be the main results presented in the talk. Finally, we give an overview of future research directions.

20 janvier : Dinh The Luc (UAPV)

Titre :  Réseau de transport multi-produit sous contraintes de capacités et inéquations variationnelles.

2 décembre: Alberto Seeger (UAPV)

Titre: On inverse eigenvalue problems.

18 novembre: Samuel Amstutz (UAPV)

Titre: Méthodes d’ordre 1 et 2 en optimisation topologique sous contraintes.

4 novembre 2010: Vincent T’kindt (Université de Tours)

Titre: L’ordonnancement multicritère : un florilège de combinatoire, logique et algorithmique.

21 octobre 2010: Pedro Gajardo (Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaiso, Chili)

Titre: Bargaining process for setting biological and productive thresholds that are sustainable

30 septembre 2010 : Michel Volle (UAPV).

Titre : Sur diverses formes de relaxation convexe et leur lien avec le calcul sous-différentiel.

23 septembre 2010 : Frank Plastria (Bruxelles).

Titre : A propos de revalorisation dans le problème de Fermat-Weber.

16 septembre 2010 (séminaire commun 25/26) : Pierre Guiraud (Université de Valparaiso, Chili).

Titre : Dynamique Globale de Réseaux de Neurones de type  « Integrate and Fire ».

 

 

 

PROGRAMME 2009-2010 :

 

8 octobre 2009: Michel Volle (Université d’Avignon)
Titre: Théorèmes de l’alternative pour des multiapplications. Aplications aux systèmes d’inégalités convexes\concaves.

28 octobre : Benjamin Mauroy (CNRS)
Titre: Eléments de réponse sur le pourquoi de la géométrie du poumon.

19 novembre Michel Volle (Université d’Avignon)
Titre : Inégalités convexes sans condition de qualification ni de fermeture: applications au calcul sous-différentiel, à l’optimisation, et au lemme de Farkas généralisé

26 novembre 2009: Jean-Paul Penot (Université de Pau)
Titre: Nouveaux horizons en analyse sans différentiabilité.

3 décembre (reporté!) Dominique Azé (Toulouse)
Titre : Autour des méthodes variationnelles en analyse multivoque
Résumé : on observe le fait qu’une utilisation directe du principe variationnel d’Ekeland permet d’unifier et d’améliorer de nombreux résultats de multiapplications ouvertes et de points fixes.

17 décembre 2009, deux exposés :
Alberto Seeger (Université d’Avignon)
Titre : Sur le problème de localisation du centre: Tchebycheff, Fermat et les autres.

M. Laghdir (Université de Chouaib Doukkali, Maroc)
Titre : Optimality conditions in DC-constrained optimization.

21 janvier : Marc Ciligot-Travain (Université d’Avignon)
Titre : Un résultat de robustesse en localisation optimale.

28 janvier : Dinh The Luc (Université d’Avignon)
Titre :Sur la dualité en programmation linéaire multi-critère.

18 février : Antoine Laurain (Graz)
Titre : Une méthode d’optimisation de forme et optimisation topologique pour la résolution de problèmes inverses.

25 février : Didier Josselin
Tirre : Centralités robustes : quelques verrous et enjeux à la frontière entre géographie et mathématiques.

4 mars : Dominique Azé (Université de Toulouse III)
Titre : Autour des méthodes variationnelles en analyse multivoque.

18 mars : Pierre Cartigny (Université d’Aix-Marseille II)
Titre : Un problème de calcul des variations singulier (linéaire en la vitesse) en horizon infini et lien avec condition de transversalité

1 avril : José VICENTE-PEREZ (Université d’Alicante)
Titre : Some results on even convexity

22 avril : Daniel GOURION (Université d’Avignon)
Titre : Aspects multicritères en théorie de la localisation optimale

6 mai : Mouna DAADAA (Université d’Avignon)
Titre : Spectral discretization of Darcy’s equations with non homogeneous permeability

20 mai : Jérôme FEHRENBACH (Université de Toulouse III)
Titre : Identification de la vitesse dans l’équation des ondes

3 juin : Pierre MARECHAL (Université de Toulouse III)
Titre : Optimisation de la condition

10 juin : Eladio OCANA (IMCA Lima)
Titre : Monotone and maximal monotone affine subspaces

24 juin : Dinh The Luc (Avignon)
Titre : Sur le theoreme de Bronsted et la theorie de changement

 

PROGRAMME 2008-2009 :

2 octobre 2008: Alberto SEEGER (Université d’Avignon)
Titre: Approche variationnelle de la copositivité. Partie I. Remarque: Travail avec J.B. Hiriart-Urruty.

9 octobre 2008: (deux exposés!)
14h : Alberto SEEGER (Université d’Avignon)
Titre: Approche variationnelle de la copositivité. Partie II. Remarque: Travail avec J.B. Hiriart-Urruty.

15 h : Didier JOSSELIN (Université d’Avignon)
Titre: La robustesse vue par un géographe
Mots-clés : normes Lp, médienne, centre robuste, rééchantillonnage, problèmes de localisation d’une facilité.
Resumé : nous aborderons la question de la robustesse, via la résistance, appliquée à des problèmes d’optimisation spatiale. Les applications que nous pourrons présentées sont : le filtrage d’image, la localisation de centre géométrique, l’effet de la résolution spatiale sur l’évaluation de la biodiversité forestière par l’indice de Shannon, notamment.

16 octobre 2008: José Pedro MORENO (Universidad Autonoma de Madrid)
Titre: Diametrically maximal sets.

6 novembre 2008: Patrick Louis COMBETTES (Université de Paris 6)
Titre: Decomposition de la resolvante d’une somme d’operateurs.

20 novembre 2008: Antoine SOUBEYRAN (Université d’Aix-Marseille)
Titre: Variational Form Games: Learning to Play Nash, Balancing between Motivation, Resistance and Ability to Change.

4 décembre 2008: Michel VOLLE (Université d’Avignon)
Titre: Une formule pour les solutions optimales d’un problème relaxé: applications au calcul sous-différentiel.

8 janvier 2009: (double séminaire)
1. Eitan ALTMAN (INRIA Sophia Antipolis)
Titre: Applications de la Theorie des Jeux et de l’Optimisation multi-critere aux Reseaux de Telecommunication.
2. Philippe MICHELON (Université d’Avignon)
Titre: Rencontre avec la Recherche Opérationnelle.

22 janvier 2009: DINH THE Luc (Université d’Avignon)
Titre: Sur les directions asymptotiques du second ordre.

12 février 2009: Badr ABOU EL MAJD (Université d’Avignon)
Titre: Algorithmes hiérarchiques et auto-adaptatifs pour l’optimisation de forme aérodynamique.

12 mars 2009: deux exposés:
1.Alexandre CABOT (Université de Montpellier)
Titre: Etude asymptotique d’un système de gradient avec terme de mémoire.
2.Marco CZARNECKI (Université de Montpellier)
Titre: Minkowski content pour les ensembles atteignables.

26 mars 2009 : Yannick Privat (Orléans et Grenoble)
Titre : Comprendre la forme d’une fibre nerveuse.

2 avril 2009 : Jean-Pierre Crouzeix (Clermont-Ferrand)
Titre : Intégration des opérateurs pseudomonotones et le problème des préférences révélées.

6 avril 2009 : Jean-Marc Clérin (Avignon)
Titre : Analyse de sensibilité en contrôle optimal bilinéaire

7 mai 2009 : Didier Aussel (Perpignan)
Titre: Caractère univoque des applications multivoques : résultats et extensions.

14 mai 2009 : Mohammad Ebrahim Sarabi (TMU, Iran)
Titre : Exsitence solutions for variational relation.

28 mai 2009 : Samir Adly (Limoges)
Titre : Quelques systèmes dynamiques non-régulier en électronique.

11 juin 2009 : A. Seeger (Avignon)
Titre : Visibility and diameter maximization of convex bodies.

18 juin 2009 : Patrick Louis Combettes (Paris 6)
Titre :

Mardi 23 juin à 8h45 !: Boris Mordukhovich (Université de Wayne, Detroit, Michigan)
Titre : Variationnal Analysis in Optimization and Equilibra.

 

 

PROGRAMME 2007-2008 :

11 octobre 2007: Alberto SEEGER (Université d’Avignon)
Titre: Nouveaux résultats quantitatifs sur les cônes convexes dans les espaces normés..

25 octobre 2007 (15h!): Dominikus NOLL (Université Paul Sabatier, Toulouse)
Titre: Optimisation non-différentiable : applications à la commande de systèmes

8 novembre 2007 : Thierry CHAMPION (Université de Toulon)
Titre: « Etude d’un probleme de transport optimal ».

22 novembre 2007 (deux exposés):
14 h :
Michel VOLLE (Université d’Avignon)
Titre: « Criteres pour les fonctions bornees inferieurement »
15 h :
Phan Quoc KHANH (Université Internationale de Hochiminh Ville)
Titre: « Are several recent generalizations of Ekeland’s variational principle more general than the original principle? ».

13 décembre 2007 : Samuel AMSTUTZ (Université d’Avignon)
Titre: « Methodes numeriques en optimisation de formes ».

24 janvier 2008 : Dinh The Luc (Université d’Avignon)
Titre: « L’enveloppe positive et ses applications en programmation stochastique et programmation lineaire semi-infinie ».

7 février 2008 : Jean-Marc CLERIN (Université d’Avignon)
Titre: « Estimations a priori en theorie du controle ».

14 février 2008 : Antonio PINTO DA COSTA (Instituto Superior Tecnico, Lisbonne, Portugal).
Titre: « Eigenvalue analysis of linear complementarity problems and applications in mechanics ».

6 mars 2008 : Emil Octavian ERNEST (Université Paul Cézanne – Aix-Marseille III)
Titre:  » ‘The Importance of Being Earnest’ dans l’Optimisation de Pareto ».

20 mars 2008 : Jean-Baptiste HIRIART-URRUTY (Université Paul Sabatier Toulouse III)
Titre: « Sur deux problèmes d’analyse appliquée: l’un à caractère variationnel, l’autre qui devrait l’avoir*.* »

24 avril 2008 : Michel VOLLE (Université d’Avignon)
Titre: « Sur les cônes d’infinitude et de recession ».

22 mai 2008 : Fabian FLORES-BAZAN (Université de Concepcion, Chili)
Titre: « Multivalued complementarity problems with asymptotically bounded multifunctions beyond copositivity and positive homogeneity ».

5 juin 2008 : Arnaud MUNCH (Université de Besançon)
Titre: « Optimal design of the support of the control for wave equation »

26 juin 2008 : Abderrahim HANTOUTE (Université de Limoges)
Titre: à préciser

 

 

 

PROGRAMME 2006-2007 :

19 octobre 2006: Marie-Christine NEEL (Université d’Avignon)
Titre: Equations fractionnaires pour le transport de matière en milieu naturel.
Lieu: Salle K
Remarque: Seminaire commun avec la section 25.

26 octobre 2006: Samuel AMSTUTZ (Université d’Avignon)
Titre: Questions ouvertes en optimisation topologique

23 novembre 2006: Oana-Silvia SEREA (Université de Perpignan)
Titre : Solutions de viscosité pour EDP avec conditions de Neumann. Lien avec la theory d’Aubry Mather.

30 novembre 2006: Hector RAMIREZ (Universidad de Chile)
Titre: Penalty and barrier methods for convex semidefinite programming.

14 décembre 2006: Viorica Motreanu (Université de Perpignan)
Titre: Sur les problèmes semi-linéaires elliptiques doublement résonants.
Résumé : Nous établissons des résultats abstraits en situation d’enlacement dansle cadre de la théorie métrique des points critiques, que nous appliquons à des problèmes d’équations aux dérivées partielles doublement résonants. Les outils de base sont la notion de pente faible, les techniques de déformation et le principe de changement de métrique.

22 février 2007: Michel Volle (Université d’Avignon)
Titre: Compléments de calcul sous-différentiel.

3 mai 2007: Jean-Pierre Dedieu, Institut de Mathématiques, Toulouse.
Titre : Sur le nombre de minimums locaux d’un polynôme aléatoire.
Résumé : We give an upper bound in $O(d^{(n+1)/2})$ for the number of critical points of a normal random polynomial. The number of minima (resp. maxima) is in $O(d^{(n+1)/2}) P_n$, where $P_n$ is the (unknown) measure of the set of symmetric positive matrices in the Gaussian Orthogonal Ensemble $GOE(n)$. Finally, we give a closed form expression for the number of maxima (resp. minima) of a random univariate polynomial, in terms of hypergeometric functions. Joint with Gregorio Malajovich from Rio de Janeiro.

24 mai 2007: deux exposés :
Jane YE, University of Victoria, Victoria, Canada
Titre : « First order optimality conditions for generalized semi-infinite programming problems »
Résumé : The classical semi-infinite programming problem is a class of optimization problem where the index set of the constraints are infinite. The generalized semi-infinite programming problem (GSIP) is a generalization of the classical semi-infinite programming in that the index set is no longer constant. Due to the variable dependence of the index set, the feasible region usually has a disjunctive structure and may not even be closed. In this talk we discuss the first order optimality conditions for GSIPs. We extend various constraint qualifications for finite programming problem to GSIPs and analyze the extent to which a corresponding KKT condition depends on these extensions.

Didier AUSSEL, universite de Perpignan
Titre : « Solution map of perturbed variational inequalities »
Résumé : In this talk we are concerned with multivalued Stampacchia variational inequalities and we are interested in « measuring » the influence of perturbations of the data on the solution set of the variational inequalities. We will first survey rapidly the literature on the subject. Then we will present stability results for quasimonotone variational inequalities.

21 juin 2007: :
Felipe Alvarez, université du Chili
Titre : « Primal-dual convergence of purely primal penalty proximal-type algorithms for convex programming ».